En 1786, cuando Gauss tenía nueve años, inventó una fórmula para la suma de los primeros cien números. Era la suma del último número de la secuencia y el primero multiplicado por ese número en parejas. Es (n+1) x n/2 = (n x n + n x 1)/2 = (n al cuadrado + n) /2. Para el sumatorio utilizamos una notación especial la suma se representa por un símbolo sigma, por abajo tienes donde comienza la serie de números y por arriba tienes donde se acaba, es el caso del sumatorio desde 0 a un número finito natural. Tengamos el ejemplo 1/(1- 1/2), donde 1/2 es el cociente entre los números de la serie, se va aproximar a 2. la geométrica es una serie finita igual que la que está formada por sus recíprocos, se llama armónica. Pero no todas son finitas también las hay infinitas y utilizamos el símbolo de infinito. El sumatorio puede ser infinito la fórmula de Gauss es un producto pero la mía es una suma ya que aplicamos la propiedad distributiva, si la aplicamos al revés tendríamos la de Gauss.
Héctor
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